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数学の疑問
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統計学

エビデンスとは何か。証拠・根拠との意味合いの違いについて

2019年1月12日 Tooda Yuuto

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エビデンスとは、「証拠・根拠」を意味する英単語「Evidence」に由来する外来語です。もともと医学・保健医療の分野から入っ …

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TOBとは何か？図表でわかる株価への影響とそのメリット・デメリット

2019年1月2日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

TOBとは株式公開買い付け（Take Over Bid）の略語で、ある上場企業の株式を、買い取る「株数」・「価格」・「期間」を提示し …

数学の疑問

指数関数とは何か。指数と関数の意味からわかるグラフの仕組みとその性質

2018年12月27日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

指数関数とは、a ＞ 0 かつ a ≠ 1 のとき「 y ＝ ax で表される関数」のことを言います。また、この関数 y ＝ a …

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特性方程式とは。より難しい漸化式の解き方【特殊解型】

2018年12月27日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

今回は、等差数列・等比数列・階差数列型のどのパターンにも当てはまらない漸化式の解き方を見ていきます。 (さらに& …

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漸化式とは。等差数列・等比数列・階差数列の意味と一般項を求める公式

2018年11月19日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

漸化式とは「各項の値がそれより前の項の値によって決まる数列」の規則を表す式のことを言います。社会・経済・自然科学において「あ …

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数学の疑問

四角形の面積の求め方まとめ。タイプ別でわかる公式一覧

2018年11月8日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

このページでは、平行四辺形でも台形でもひし形でもない「ただの四角形」の面積の求め方をまとめています。 (さらに& …

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直角三角形の辺の長さ・合同条件・面積について

2018年11月3日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

「3つの角のうち、1つの角が直角の三角形」のことを、直角三角形（英語では right triangle）と言います。また、直角の向かい側にある一番長い辺のことを、斜辺と …

数学の疑問

ヘロンの公式とは。図解でわかるその仕組みと証明方法

2018年10月13日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

ヘロンの公式とは、三角形の3辺の長さ \(a,b,c\) を使って素早く三角形の面積を求める公式です。 3辺の長さが \(a, …

数学の疑問

三角形の面積の求め方。なぜ底辺×高さ÷2で求まるのか？

2018年10月13日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

三角形の面積は \(「三角形の面積=底辺×高さ÷2」\) という公式から求めることができます。例題：底辺 \(4cm\) …

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三角形の面積の求め方まとめ。タイプ別でわかる公式一覧

2018年9月26日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

三角形の面積は「 \(底辺×高さ÷2\) 」という公式から求まりますが、この公式以外にも色々な方法で三角形の面積を求めることができま …

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円に外接する四角形の性質まとめ【向かい合った辺の合計が等しくなる理由】

2018年9月12日 Tooda Yuuto

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四角形 \(ABCD\) の\(4\)つの辺がすべて同じ円に外側から接しているとき、「四角形 \(ABCD\) は円に外接する」とい …

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中央値と四分位数の求め方。四分位範囲・四分位偏差とは何か？

2017年8月28日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

中央値（メジアン）とは、データを大きさの順に並べたときに全体の中央に位置する値のことです。同じく、データを大きさの順に並べた …

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分散とは何か。n個のデータと確率変数の分散の求め方について

2017年8月24日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

分散とは、データのばらつきの大きさを表す指標です。分散は「日本全国の成人男性の身長はどのくらいばらついているのか？」を考えた …

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重回帰分析とは。具体例から分かるエクセルでの重回帰分析のやり方とその解釈

2017年8月20日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

重回帰分析とは、複数の説明変数 \(x_1,x_2,\cdots,x_k\) によって目的変数 \(y\) の変動をどの程度説明でき …

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統計学

エクセル(Excel)で標準偏差を求めよう！STDEV.PとSTDEV.Sの違いとは？

2017年6月22日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

エクセルを使って実際に標準偏差を求めようとするときに困るのが、状況によって「標準偏差」という言葉が指す数式が微妙に異なること。 …

統計学

中心極限定理の意味。サイコロの具体例から分かる確率分布の正規近似

2017年6月3日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

日本全国の20代男性の平均身長を知りたい場合、何百万といる20代男性全員のデータを集めるのは、時間とコストがかかりすぎてしまうので現 …

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少数の法則について。「どれだけの人数について調査したか」が重要な理由

2017年5月27日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

今回は、ダニエル・カーネマンの「少数の法則」について。「アメリカにある3141の郡で腎臓ガンの出現率を調べたところ、顕著 …

統計学

大数の法則・チェビシェフの不等式を証明してみよう！

2017年5月25日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

今回は、大数の法則（弱法則）の証明方法を見ていきます。 (さらに…) …

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大数の法則とは何か。その具体的な意味と注意点

2017年5月22日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

金融・政治・社会・経済を語るうえで、大数の法則は欠かすことができません。銀行が企業にお金を貸せるのも、保険制度が滞らないのも、視聴率を割り出すことができるのも、選挙 …

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共分散とは？その求め方と解釈。2変数データや2つの確率変数の関係性

2017年4月27日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

共分散とは2つの変数の関係を表す値で、「平均値からの偏差の積の平均」で求められます。共分散は「身長と体重」のような2変数データの …

統計学

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ベイズの定理とは何か。条件付き確率からわかる判別の知恵

2017年4月23日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

今回は、条件付き確率とベイズの定理について書いていきます。 (さらに…) …

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期待値の計算法と意味。その使い方と注意点

2017年3月20日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

例題)「30％の確率で100円、50%の確率で300円、20％の確率で800円もらえる」というゲームがあるとする。このゲームでもらえる金額の期待値はいくらか？ …

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t分布とは何か。小標本における母平均の95％信頼区間の計算法とその解釈

2017年3月1日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

母集団が正規分布だと分かっている場合における母平均の区間推定には、「正規分布を用いた推定」と「 t 分布を用いた推定」があります。 …

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トレミーの定理とその証明。向かい合う2組の辺と対角線の関係性

2018年9月8日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

円に内接する四角形 \(ABCD\) には「向かい合う2組の辺をかけ算して足すと、対角線の積と等しくなる」という性質があります。 …

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方べきの定理とは？3つのパターンの図解とその証明方法

2018年8月29日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

1つの円に2本の直線を引いたときに作られる「4つの線分の長さ」の間に、以下の等式が成り立つことを方べきの定理といいます。 …

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円に内接する四角形の性質まとめ【対角の和が180°になる理由】

2018年8月22日 Tooda Yuuto

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四角形の\(4\)つの頂点 \(A,B,C,D\) がすべて同じ円周上にある（内側から接している）とき、「四角形 \(ABCD\) …

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接弦定理とは何か。角度別に分かるその証明方法

2018年8月9日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

「円の接線 \(AT\) と弦 \(AB\) が作る角 \(∠BAT\) は、弦 \(AB\) に対する円周角 \(∠ACB\) と等しい」という定理を、接弦定理と言います …

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【図解】所得税の累進課税とは？その仕組みと計算方法をわかりやすく解説【所得税＋住民税の早見表】

2018年1月22日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

「所得が低い⇒税率も低い」「所得が高い⇒税率も高い」という制度のことを累進課税制度と言います。日本では、所得税において「所得 …

財務・投資・資産運用

キャッシュフロー計算書の読み方。8つのタイプから分かる企業の実態

2017年12月26日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

損益計算書を読めば「その会社がどのくらいの利益を出したのか」を知ることができます。＞＞関連記事：損益計算書の読み方と各項目の意味 …

財務・投資・資産運用

損益計算書の分かりやすい読み方と各項目の意味について。5種類の利益の違いとは？

2017年12月22日 Tooda Yuuto

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企業は、毎年利益を稼ぐことでその規模を大きくしていくことが期待されています。反対に、毎年損失を出し続けていると経営存続が難しくな …

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貸借対照表って何？借方貸方の覚え方や各区分の意味を分かりやすく解説

2017年12月19日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

企業は、多くの関係者に「うちの会社は今こういう状態ですよ」ということを伝えるために決算書（財務諸表）と呼ばれる書類を開示しています。 …

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ROEとは何か。その意味と目安・注意点。高ROEでも注意すべき〇〇な会社とは？

2017年12月14日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

ROE（自己資本利益率）は「株主から集めたお金を使って、どれくらい効率的に利益を獲得できたか」を測る指標です。 ROEが高ければ高 …

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PERの意味と使い方を分かりやすく解説。なぜ10倍なら割安と言われるのか？

2017年12月9日 Tooda Yuuto

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PER（株価収益率）は「会社が稼ぐ利益から見て株価が割高かどうかを測る指標」です。 PERが高ければ高いほど「今の株価は割高である …

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PBRとは何か。資産を守るために知っておくべき「割高」の指標

2017年12月6日 Tooda Yuuto

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PBR（株価純資産倍率）は「株価が割高かどうかを測る指標」です。 PBRが高ければ高いほど「今の株価は割高である」と言えます。 …

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金利と利率と利回りの違い。文脈によって変わる「金利」の使い方

2017年5月14日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

金利・利率・利回りは、同じような使われ方をすることも多いですが、厳密には異なる使い方をする言葉です。特に「金利が上がれば債券 …

勉強のコツ

社会人が読解力をつける方法。効率よく鍛える4つのステップ

2016年5月9日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

大人でも、読解力がない人は多いです。読解力がないと、いま経済にどんな動きがあるのかを判断することができません。同じニュースを …

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なぜ個人間売買だと消費税がかからないのか？

2015年10月12日 Tooda Yuuto

アタリマエ！

消費税の増税を受け、CMなどでも見かける事が多くなってきた「個人間売買」。不動産や中古車など、消費税が馬鹿にならない買い物は少なくありません。「な …

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「投資のリスクは標準偏差で表せる」にご注意を！　「リスクと危険性の違い」を考えよう

2015年5月18日 Tooda Yuuto

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株式・債券・不動産といった投資。投資というと「100万円が、翌日に150万円になるか50万円になるか」という博打のイメージがあるかも …

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